赣州市定南县第二中学李巧燕——气排球之乡

目前，气排球正在全国范围内广泛开展，仅浙江省就有超过60万人参加，而且这个数字还在不断扩大。 由于气排球重量轻（约为硬排球的三分之一），球网不高（女子网1.8米，男子网2.0米），非常适合一般人群的健身锻炼。非排球专业的大众，尤其是女子健身运动。 我县被誉为气排球之乡。 许多人参与了这项运动并将其带入校园。 这是我校的特色教育特色。 每年都有很多校际气排球比赛。

提出问题：在排球比赛中气排球 扣球，扣球是进攻得分最重要的得分方式。 扣球的成功率直接关系到整个球队的成绩。 女排运动员朱婷的扣球率为52%。 她是最有价值的MVP，也是球队的核心。 气排球比赛中，怎样才能在有限的能力内最大限度地提高扣球成功率呢？

案例：女孩A身高1.62米，钉鞋高度为2.0米。 一般块为2.1至2.3米。 由于气排球场内有两米进攻限制线，助跑幅度不大，因此扣球高度一般没有拦网那么高。 A姑娘扣球时，经常会被挡住，成功率不到十分之一。 她常常想，是不是因为自己个子不高，所以不能扣球呢？ 怎样才能在自己有限的能力范围内，让自己的扣球威力更大、成功率更高呢？ 我们使用这个问题作为研究的模板。

这是体育生活中的一个萌芽问题。 它需要信息收集、分析、假设、抽象处理等，找出隐含的数学关系结构，将问题转化为数学模型。

1.指导学生收集信息和数据

（一）场地特点：气排球场6×12米，半场6×6米，有中线，中间有1.8米网；

（二）比赛规则：每队上场5人，前排3人可以阻挡，后排2人不能阻挡。 一般前排有两个人挡；

（3）限制：扣球进攻必须在两米限制线外进行。 由于女孩A弹跳不够好，害怕踩线，所以通常在两米线上起跳扣球。 对方的拦网距离为2.1至2.3米。

2、引导学生做假设：假设女生扣球高度为2.0米，她将球扣在两米极限线正上方，并沿直线进攻。 球的落地点在对方场地底线上，距离两米限制线8米。 拦网高度为2.1米（大多数女孩的身高），理想的状态是手球一过拦网者就向下移动。

3.引导学生分析、探索、建立模型、解决问题

探索1：学生认为利用数学向量和物理知识，扣球可以分为水平运动和垂直运动。 由于扣球点不超过阻挡者，因此应斜向上击球越过阻挡者，然后落下。 假设击球速度为，水平角度为，则速度分解为水平速度

而上升速度，不考虑空气阻力，水平飞行的位移为8米。 球首先垂直向上移动。 一旦越过了阻挡物，向上的速度就变成0气排球 扣球，然后就可以自由移动了。 整个垂直位移为-2米。 。 设从扣球到球越过阻挡者的时间为 t ，t 为从扣球到球落地的时间。 挑选。

经验：由式（3）可知，假设我们设定了扣球点、拦网点、落球点，扣球与速度（力f/t=mv）无关，而与角度。

探索2：学生认为球沿抛物线运动。 抛物线可设为 。 扣球有三个关键点：扣球高度、拦网高度、落地点。 抛物线可以由这三个量确定。 以扣球点为地面垂直线为y轴，脚垂直点和着地点为x轴，建立坐标系。 鞋钉高度点坐标B(0, 2)，块高点A(-2, 2.1)，落地点坐标C(-8, 0)气排球 扣球，我们得到，

扣球的球员在该点的切线上击球。 切线的斜率是,,,

也就是说，向上击球的角度与研究一大致相同，误差很小。 学生认为研究1中的重力加速度g的值是造成误差的原因。 由于探索二与g无关，所以数据更准确。

4. 数据测试与实践

女孩利用这些数据进行了针对性的训练。 攻击线稍稍倾斜，难以出界。 她的扣球效率显着提高，达到80%，进球率达到30-40%。 因为他从这个角度打球，不会出界，敢于用力，更有攻击性，成为了球队的攻击手。

结论：这虽然是一次简单的数学建模探索，但却激发了学生的创造精神和学习应用数学的浓厚兴趣，让他们看到了数学在体育中的力量。 该学生表示，他学了很多数学，但从未感受到其中的好处。 只用来购物，小学水平就够了。 整天学数学，除了高考，没什么意思。 即使分数很高，他也觉得数学太重了。 但通过这次探索，我们确实感受到了科学技术是第一生产力，数学是科学女王这句话的深刻含义，这给了我们学好数学的动力。

我国是数学竞赛获奖大国，但不是数学成果创造和应用大国。 究其原因，与基础教育忽视数学的应用性、体验性有关。 只有数学是科学的、智力的、个人的和经验的。 只有具备了这四个要素，才能给学生留下深刻的印象，才能达到教育的目的。 中国要想成为世界强国，而不仅仅是大国，就应该注重数学成果的应用，让更多的学生应用数学、体验数学、热爱数学，这样国家才能真正成为一个强国。强的。

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